Question

已知函數(shù)y=（log

1

4

x）²-log

1

4

x+5，x∈[2，4]，f（x）最大值為______．

Answer 1

令log

1

4

x=t，∵x∈[2，4]，∴t∈[-1，-

1

2

]
轉(zhuǎn)化為求f（t）=t²-t+5在t∈[-1，-

1

2

]上的最大值．
∵f（t）=t²-t+5 開口向上 對(duì)稱軸為 t=

1

2

∴f（t）=t²-t+5在t∈[-1，-

1

2

]上的最大值為f（-1）=7
故答案為 7．