Question

（本題滿分12分）

某校為了探索一種新的教學模式，進行了一項課題實驗，乙班為實驗班，甲班為對比班，甲乙兩班的人數均為50人，一年后對兩班進行測試，成績如下表（總分：150分）：

甲班

成績
頻數	4	20	15	10	1

乙班

成績
頻數	1	11	23	13	2

（1）現從甲班成績位于內的試卷中抽取9份進行試卷分析，請問用什么抽樣方法更合理，并寫出最后的抽樣結果；

（2）根據所給數據可估計在這次測試中，甲班的平均分是101.8，請你估計乙班的平均分，并計算兩班平均分相差幾分；

（3）完成下面2×2列聯表，你認為在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下， “這兩個班在這次測試中成績的差異與實施課題實驗有關”嗎？并說明理由。

	成績小于100分	成績不小于100分	合計
甲班		26	50
乙班	12		50
合計	36	64	100

附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

18.

Answer 1

【答案】

（1）分層抽樣；在，各分數段抽取4份，3份，2份試卷。

（2）4分（3）兩個班的成績有差異

【解析】

試題分析：解：(1)用分層抽樣的方法更合理；在，各分數段抽取4份，3份，2份試卷。

（2）估計乙班的平均分數為

105.8-101。8=4，即兩班的平均分數差4分。

（3）

所以，在犯錯誤的概率不超過0。025的前提下，認為兩個班的成績有差異。

考點：分層抽樣；樣本的數字特征；獨立性檢驗。

點評：本題是基礎題，關鍵還在于分析、處理數據。此類題目，側重考察的是分析能力，由于跟實際聯系比較密切，所以這類題目會成為出題的趨勢。