Question

已知△ABC中，∠C=90°，直線PA⊥平面ABC，若AB=5，AC=2，則點B到平面PAC的距離為（　　）

• A、

  13

• B、

  21

• C、2

  6

• D、5

Answer 1

分析：根據題目條件PA⊥BC，而BC⊥AC，PA∩AC=A，滿足線面垂直的判定定理，故BC⊥面PAC，則點B到平面PAC的距離為BC，在Rt△ACB中，求出BC即可．

解答：解：∵直線PA⊥平面ABC，BC?平面ABC
∴PA⊥BC，而BC⊥AC，PA∩AC=A
∴BC⊥面PAC，則點B到平面PAC的距離為BC
在Rt△ACB中，AC=2，AB=5則BC=

21

故選B

點評：本題主要考查了點、線、面間的距離計算，以及直線與平面垂直的性質，屬于基礎題．