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.(本小題12分)給定兩個命題,:對任意實數都有恒成立;:關于的方程有實數根.如果為真命題,為假命題,求實數的取值范圍。
解:對任意實數都有恒成立
;…………………………………………………………2分
關于的方程有實數根;………………………4分
為真命題,為假命題,即P真Q假,或P假Q真,……………………6
如果PQ假,則有;…………………………………8
如果PQ真,則有.………………………………………10
所以實數的取值范圍為. ……………………………………………12
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列命題:
(1)若函數為奇函數,則
(2)函數的周期
(3)方程有且只有三個實數根;
(4)對于函數,若,則
以上命題為真命題的是       .(將所有真命題的序號填在題中的橫線上)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給出下列命題,其中正確的命題是    (寫出所有正確命題的編號).
①在中,若,則是銳角三角形;
②在中,的充要條件;
③已知非零向量,則“”是“的夾角為銳角”的充要條件;
④命題“在三棱錐中,已知,若點所在的平面內,則”的否命題為真命題;
⑤函數的導函數為,若對于定義域內任意,有恒成立,則稱為恒均變函數,那么為恒均變函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給出下列命題:
(1)存在xÎ(0, ),使sinx+cosx= ;
(2) 存在區間(a,b),使y=cosx為減函數而sinx<0;
(3)y =tanx在其定義域內為增函數;
(4)y = cos2x+sin(- x)既有最大值和最小值,又是偶函數;
(5)y = sin|2x+ |的最小正周期為p.其中錯誤的命題為                

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

命題;命題:平面內與兩個定點的距離的和等于常數的點的軌跡叫做橢圓,則下列結論錯誤的是_______▲___________(填序號)
①“”為假命題; ②“”為假命題;
③“”為真命題; ④“”為真命題.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

命題。則命題的否定是________***________

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

命題“”的否定是                        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,則關于的方程給出下列四個命題:
①存在實數,使得方程恰有1個實根;
②存在實數,使得方程恰有2個不相等的實根;
③存在實數,使得方程恰有3個不相等的實根;
④存在實數,使得方程恰有4個不相等的實根.
其中正確命題的序號是            (把所有滿足要求的命題序號都填上)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知命題“方程表示焦點在軸上的橢圓”,命題“方程表示雙曲線”.
(1)若是真命題,求實數的取值范圍;  
(2)若是真命題,求實數的取值范圍;
(3)若“”是真命題,求實數的取值范圍.

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同步練習冊答案
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