Question

求下列各曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
（1）橢圓的右焦點坐標(biāo)是（4，0），離心率是0.8；
（2）焦點在x軸上，焦點到準(zhǔn)線的距離為6的拋物線．

Answer 1

分析：（1）由題意可得c=4，a=5，進而可得b²，結(jié)合焦點位置可得；
（2）由題意可得p=6，結(jié)合拋物線的焦點位置可得．

解答：解：（1）由題意可得橢圓的焦點在x軸，
且c=4，由離心率e=

c

a

=0.8可得a=5，
故b²=a²-c²=9
故所求橢圓的方程為：

x2

25

+

y2

9

=1；
（2）由題意可得p=6，拋物線焦點在x軸上，
故方程為：y²=±2px=±12x

點評：本題考查拋物線和橢圓的方程，涉及圓錐曲線的簡單性質(zhì)，屬中檔題．