在直角坐標系中,曲線C1的參數(shù)方程為:
(
為參數(shù)),以原點為極點,x軸的正半軸為極軸,并取與直角坐標系相同的長度單位,建立極坐標系,曲線C2是極坐標方程為:
,
(1)求曲線C2的直角坐標方程;
(2)若P,Q分別是曲線C1和C2上的任意一點,求
的最小值.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(2013•浙江)已知a∈R,函數(shù)f(x)=x3﹣3x2+3ax﹣3a+3.
(1)求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(2)當(dāng)x∈[0,2]時,求|f(x)|的最大值.
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定義:若
在
上為增函數(shù),則稱
為“k次比增函數(shù)”,其中
. 已知
其中e為自然對數(shù)的底數(shù).
(1)若
是“1次比增函數(shù)”,求實數(shù)a的取值范圍;
(2)當(dāng)
時,求函數(shù)
在
上的最小值;
(3)求證:
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)
,
.
(1)若
,求證:函數(shù)
是
上的奇函數(shù);
(2)若函數(shù)
在區(qū)間
上沒有零點,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知命題
表示的曲線是雙曲線;命題
函數(shù)
在區(qū)間
上為增函數(shù),若“![]()
![]()
”為真命題,“![]()
![]()
”為假命題,求實數(shù)
的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
求下列函數(shù)f(x)的解析式.
(1) 已知f(1-x)=2x2-x+1,求f(x);
(2) 已知f
=x2+
,求f(x);
(3) 已知一次函數(shù)f(x)滿足f(f(x))=4x-1,求f(x);
(4) 定義在(-1,1)內(nèi)的函數(shù)f(x)滿足2f(x)-f(-x)=lg(x+1),求f(x).
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