Question

【題目】“勾股定理”在西方被稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”，國時(shí)期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“勾股圓方圖”，用數(shù)形結(jié)合的方法給出了勾股定理的詳細(xì)證明如圖所示的“勾股圓方圖”中，四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成一個(gè)大正方形若直角三角形中較小的銳角，現(xiàn)在向該大止方形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)地投擲一枚飛鏢，則飛鏢落在陰影部分的概率是　　

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

由解三角形得：直角三角形中較小的直角邊長為1，由，得此直角三角形另外兩直角邊長為，進(jìn)而得小正方形的邊長和大正方形的邊長，由幾何概型中的面積型得解．

設(shè)直角三角形中較小的直角邊長為1，則由直角三角形中較小的銳角，

得此直角三角形另外直角邊長為，斜邊長，

則小正方形的邊長為，大正方形的邊長為，

設(shè)“飛鏢落在陰影部分”為事件A，

由幾何概型中的面積型可得：

，

故選：A．