Question

【題目】已知某種細菌的適宜生長溫度為，為了研究該種細菌的繁殖數量（單位：個）隨溫度（單位：）變化的規律，收集數據如下：

溫度/	12	14	16	18	20	22	24
繁殖數量/個	20	25	33	27	51	112	194

對數據進行初步處理后，得到了一些統計量的值，如下表所示：

18	66	3.8	112	4.3	1428	20.5

其中，.

（1）請繪出關于的散點圖，并根據散點圖判斷與哪一個更適合作為該種細菌的繁殖數量關于的回歸方程類型（結果精確到0.1）；

（2）當溫度為時，該種細菌的繁殖數量的預報值為多少？

參考公式：對于一組數據，其回歸線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，.參考數據：.

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）245

【解析】

（1）首先繪出散點圖，由散點圖確定符合題意的回歸方程類型即可；

（2）結合(1)的結論可得，結合線性回歸方程計算公式可得回歸方程為，據此可預測當溫度為時的細菌繁殖量.

（1）繪出的散點圖如圖所示，根據散點圖判斷更適合作為該種細菌的繁殖數量關于的回歸方程類型；

（2）∵，∴，

∴，，

∴，，當溫度為時，該種細菌的繁殖數量的預報值為.