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某公司經銷一種數碼產品,第一年可獲利200萬元,從第二年起,由于市場競爭等方面的原因,其利潤每年比上一年減少20萬元,按照這一規律,如果公司不開發新產品,也不調整經營策略,從哪一年起,該公司經銷這一產品將虧損?
分析:由題意可得,該公司的利潤構成以200為首項,以-20為公差的等差數列,結合等差數列的通項可求an,然后令an≤0可求
解答:解:由題意可得,該公司的利潤構成以200為首項,以-20為公差的等差數列
an=200-20(n-1)=220-20n
令an≤0可得,n≥11
從第12年起,該公司經銷該產品將虧損.
點評:本題主要考查了等差數列的通項公式在求解實際問題中的應用,解題的關鍵是通項的 求解
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網某公司試銷一種新產品,規定試銷時銷售單價不低于成本單價500元/件,又不高于800元/件,經試銷調查,發現銷售量y(件)與銷售單價x(元/件),可近似看做一次函數y=kx+b的關系(圖象如圖所示).
(1)根據圖象,求一次函數y=kx+b的表達式;
(2)設公司獲得的毛利潤(毛利潤=銷售總價-成本總價)為S元,
    ①求S關于x的函數表達式;
    ②求該公司可獲得的最大毛利潤,并求出此時相應的銷售單價.

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科目:高中數學 來源:2015屆廣東省梅州市高一下第一次質檢數學卷(解析版) 題型:解答題

某公司經銷一種數碼產品,第一年可獲利200萬元,從第二年起,由于市場競爭等方面的原因,其利潤每年比上一年減少20萬元,按照這一規律,如果公司不開發新產品,也不調整經營策略,從哪一年起,該公司經銷這一產品將虧損?

 

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科目:高中數學 來源:2010年湖南瀏陽一中高一上學期期中考試數學試卷 題型:解答題

某公司試銷一種新產品,規定試銷時銷售單價不低于成本單價500元/件,又不高于800元/件,經試銷調查,發現銷售量y(件)與銷售單價(元/件),可近似看做一次函數的關系(圖象如下圖所示).

(1)根據圖象,求一次函數的表達式;

(2)設公司獲得的毛利潤(毛利潤=銷售總價-成本總價)為S元,

①求S關于的函數表達式;

②求該公司可獲得的最大毛利潤,并求出此時相應的銷售單價.

 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某公司經銷一種數碼產品,第一年可獲利200萬元,從第二年起,由于市場競爭等方面的原因,其利潤每年比上一年減少20萬元,按照這一規律,如果公司不開發新產品,也不調整經營策略,從哪一年起,該公司經銷這一產品將虧損?

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