【題目】某行業(yè)主管部門所屬的企業(yè)有800家，按企業(yè)固定資產(chǎn)規(guī)模分為大型企業(yè)﹑中型企業(yè)﹑小型企業(yè).大﹑中﹑小型企業(yè)分別有80家，320家和400家，該行業(yè)主管部門要對所屬企業(yè)的第一季度生產(chǎn)狀況進行分層抽樣調(diào)查，共抽查100家企業(yè).那么大型企業(yè)中應(yīng)抽查的企業(yè)數(shù)為_________________家.
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【題目】在直角梯形
中，
，
，
，
，
，
為線段
（含端點）上的一個動點.設(shè)
，
，對于函數(shù)
，下列描述正確的是（ ）
A.
的最大值和
無關(guān)B.的最小值和無關(guān)
C.的值域和無關(guān)D.在其定義域上的單調(diào)性和無關(guān)
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【題目】如圖，在四棱錐
中，PA⊥平面ABCD，CD⊥AD，BC∥AD，
.
（Ⅰ）求證：CD⊥PD；
（Ⅱ）求證：BD⊥平面PAB；
（Ⅲ）在棱PD上是否存在點M，使CM∥平面PAB，若存在，確定點M的位置，若不存在，請說明理由.
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【題目】從某校隨機抽取100名學生，獲得了他們一周課外閱讀時間（單位：小時）的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：
（1）從該校隨機選取一名學生，試估計這名學生該周課外閱讀時間少于12小時的概率；
（2）求頻率分布直方圖中的a，b的值；
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【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，已知生產(chǎn)每噸甲產(chǎn)品要用A原料3噸，B原料2噸；生產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸，B原料3噸．銷售每噸甲產(chǎn)品可獲得利潤5萬元，每噸乙產(chǎn)品可獲得利潤3萬元．該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸，B原料不超過18噸．
（1）列出甲、乙兩種產(chǎn)品滿足的關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（2）在一個生產(chǎn)周期內(nèi)該企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品各多少噸時可獲得利潤最大，最大利潤是多少？
（用線性規(guī)劃求解要畫出規(guī)范的圖形及具體的解答過程）
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【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)供電所為了調(diào)查農(nóng)村居民用電量情況，隨機抽取了500戶居民去年的用電量(單位：
)，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出頻率分布直方圖如下；其中直方圖從左到右前3個小矩形的面積之比為1：2：3.
（1）該鄉(xiāng)鎮(zhèn)月均用電量在37.5~39.5之內(nèi)的居民共有多少戶？
（2）若按分層抽樣的方法從中抽出100戶作進一步分析，則用電量在37.5~39.5內(nèi)居民應(yīng)抽取多少戶？
（3）試根據(jù)直方圖估算該鄉(xiāng)鎮(zhèn)居民月均用電量的中位數(shù)約是多少？(精確到0.01)
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【題目】已知直線
：
和圓
：
，給出下列說法：①直線和圓不可能相切；②當
時，直線平分圓的面積；③若直線截圓所得的弦長最短，則
；④對于任意的實數(shù)
，有且只有兩個
的取值，使直線截圓所得的弦長為
.其中正確的說法個數(shù)是（ ）
A.4個B.3個C.2個D.1個
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【題目】某校為了解高一實驗班的數(shù)學成績,采用抽樣調(diào)查的方式,獲取了
位學生在第一學期末的數(shù)學成績數(shù)據(jù),樣本統(tǒng)計結(jié)果如下表：
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
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| |
合計 |
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|
(1)求的值和實驗班數(shù)學平均分的估計值；
(2)如果用分層抽樣的方法從數(shù)學成績小于
分的學生中抽取
名學生,再從這名學生中選
人,求至少有一個學生的數(shù)學成績是在
的概率.
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【題目】某動物園要為剛?cè)雸@的小動物建造一間兩面靠墻的三角形露天活動室，地面形狀如圖所示，已知已有兩面墻的夾角為
，墻
的長度為
米，（已有兩面墻的可利用長度足夠大），記
.
（1）若
，求
的周長（結(jié)果精確到0.01米）；
（2）為了使小動物能健康成長，要求所建的三角形露天活動室面積，的面積盡可能大，當
為何值時，該活動室面積最大？并求出最大面積.
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