Question

【題目】給出以下四個(gè)結(jié)論：

（1）函數(shù)的對(duì)稱中心是；

（2）若關(guān)于的方程在沒有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是；

（3）已知點(diǎn)與點(diǎn)在直線兩側(cè)，則；

（4）若將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則的最小值是；

其中正確的結(jié)論是：_____________________（把所有正確命題的序號(hào)填上）.

Answer 1

【答案】（3）（4）

【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象平移的變換法則，可以判斷（1）的正誤；根據(jù)函數(shù)與方程的關(guān)系，利用導(dǎo)數(shù)求值域，可以判斷（2）的正誤；根據(jù)平面內(nèi)點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，可以判斷（3）的正誤；根據(jù)三角函數(shù)圖象的平移變換，可以判斷（4）的正誤，即可得到答案.

對(duì)于（1），函數(shù)，對(duì)稱中心是.故（1）錯(cuò)誤；

對(duì)于（2），由，得，.

令 ，則恒成立，

在單調(diào)遞減，，的值域?yàn)?/span>.

所以若關(guān)于的方程在沒有實(shí)數(shù)根，則.故（2）錯(cuò)誤；

對(duì)于（3），若點(diǎn)與點(diǎn)在直線兩側(cè)，則，即，.故（3）正確；

對(duì)于（4），將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位，得，因?yàn)槠揭坪鬄榕己瘮?shù)，所以，.故（4）正確.

故答案為：（3）（4）.