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已知數列{}滿足,且
(1)求證:數列{}是等差數列;
(2)求數列{}的通項公式;
(3)設數列{}的前項之和,求證:
(1)利用等差數列的定義證明;(2);(3)先求和然后再利用放縮法證明

試題分析:(1)
,即
數列是等差數列,公差為,首項
(2)由(1)得
(3)     (1)
       (2)



點評:數列的通項公式及應用是數列的重點內容,數列的大題對邏輯推理能力有較高的要求,在數列中突出考查學生的理性思維,這是近幾年新課標高考對數列考查的一個亮點,也是一種趨勢.隨著新課標實施的深入,高考關注的重點為等差、等比數列的通項公式,錯位相減法、裂項相消法等求數列的前n項的和等等
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列中,表示數列的前項和,則使達到最大值的是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列,把數列的各項排成如圖所示的三角形數陣.記為該數陣的第行中從左往右的第個數,則_______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

各項都為正數的等比數列的公比成等差數列,則 (  )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若數列{an}是公差為的等差數列,它的前100項和為145,則a1+a3+a5+…+a99的值是
A.60B.72.5C.85D.120

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列 的前項和為,設,且.
(1)證明{}是等比數列;
(2)求.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列的前項和為,且
(1)寫出的遞推關系式,并求,,的值;
(2)猜想關于的表達式,并用數學歸納法證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

一等差數列的前n項和為210,其中前4項的和為40,后4項的和為80,則n的值為(  )
A.12B.14
C.16 D.18

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列滿足
(Ⅰ)若是等差數列,求其通項公式;
(Ⅱ)若滿足的前項和,求

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同步練習冊答案
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