Question

【題目】將函數f（x）=2sin（2x﹣）的圖象向左平移個單位，再向上平移1個單位，得到函數y=g（x）的圖象，若y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10個零點，則b的最小值為

Answer 1

【答案】
【解析】將函數f（x）=2sin（2x﹣）的圖象向左平移個單位，可得y=2sin[2（x+）﹣]=2sin2x的圖象；
再向上平移1個單位，得到函數y=g（x）=2sin2x+1的圖象，
再由y=g（x）在[0，b]（b＞0）上至少含有10個零點，可得方程sin2x=﹣至少有10個解，
則b的最小值4×π+= ，
所以答案是： ．
【考點精析】本題主要考查了函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關知識點，需要掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標不變），得到函數的圖象；再將函數的圖象上所有點的縱坐標伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標不變），得到函數的圖象才能正確解答此題．