Question

計算題
（1）∫₁²
（2）．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據積分的運算法則求出函數的原函數，即可求出所求積分的值．
（2）表達式的第一個分式，分子、分母同乘i，第二個求出分式的平方，然后再求1000次方，第三個分式同乘分母的共軛復數化簡為a+bi（a，b∈R）的形式即可．
解答：（本小題滿分14分）
解：（1）
=
=
（2）
=
=

原式的值為：．
點評：本題是基礎題，（1）考查積分的運算法則；（2）復數代數形式的混合運算，考查計算能力．