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定義在R上的函數的導函數分別為,,則下面結論正確的是(    )
①若,則函數的圖象在函數的圖象上方;
②若函數的圖象關于直線對稱,則函數的圖象關于點(,0)對稱;
③函數,則;
④若是增函數,則.
A.①②B.①②③C.③④D.②③④
C

試題分析:①時,說明函數比函數增加的快,但函數的圖像不一定在函數圖像的上方,故①不正確;
②若函數的圖象關于直線對稱,則.假設函數的圖像不于對稱,則,則有,與相矛盾,所以假設不成立,故②不正確;
③因為,所以,故③正確.
④由導數的幾何意義可知是增函數即函數切線的斜率單調遞增,所以函數是“凹型函數”,則必有.故④正確.
綜上可得結論正確的是③④.故C正確.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知冪函數y=f(x)的圖象過(4,2)點,則=( 。
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=x3-2的零點所在的區間是( 。
A.(-2,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=,若方程f(x)+2a-1=0恰有4個實數根,則實數a的取值范圍是 (    )
A.(-,0 ]B.[-,0 ]
C.[1,D.(1,]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=loga(2x+b-1)(a>0,a≠1)的圖象如圖所示,則a,b滿足的關系是(  )
A.0<<b<1
B.0<b<<1
C.0<<a<1
D.0<<<1

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

[2014·北京質檢]已知函數f(x)=,若關于x的方程f(x)=k有兩個不同的實根,則實數k的取值范圍是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,直角梯形ABCD中,A=90°,B=45°,底邊AB=5,高AD=3,點E由B沿折線BCD向點D移動,EMAB于M,ENAD于N,設BM=,矩形AMEN的面積為,那么的函數關系的圖像大致是( )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數,若關于的方程有三個不同的實根,則實數的取值范圍是_.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的大致圖象為 (     )

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同步練習冊答案
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