Question

【題目】濱海市政府今年加大了招商引資的力度，吸引外資的數量明顯增加.一外商計劃在濱海市投資兩個項目，總投資20億元，其中甲項目的10年收益額（單位：億元）與投資額（單位：億元）滿足，乙項目的10年收益額（單位：億元）與投資額（單位：億元）滿足，并且每個項目至少要投資2億元.設兩個項目的10年收益額之和為.

(1)求；

(2)如何安排甲、乙兩個項目的投資額，才能使這兩個項目的10年收益額之和最大？

Answer 1

【答案】(1)28億元；(2)甲項目投資額為2億元，乙項目投資額為18億元時，這兩個項目的10年收益額之和最大為80億元.

【解析】

（1）根據題意，先得到甲乙兩項目的投資額，進而可求出收益；

（2）根據題意，列出函數關系式，得到，，再由二次函數的性質，即可得出最值.

(1)由題意可知甲項目投資為10億元，乙項目投資億元，

所以（億元）.

(2)由題意可知乙項目的投資額為，且解得，

所以，，

所以當時，的最大值為（億元）.

即甲項目投資額為2億元，乙項目投資額為18億元時，這兩個項目的10年收益額之和最大，為80億元.