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【題目】已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別、，過(guò)的直線交雙曲線右支于，兩點(diǎn).的平分線交于，若，則雙曲線的離心率為( )

A.B.2C.D.

【答案】A

【解析】

首先取中點(diǎn)，連接，，利用平面向量加法的幾何意義得到軸，，再根據(jù)勾股定理列出等式，計(jì)算離心率即可.

取中點(diǎn)，連接，，如圖所示：

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由，可知四邊形為平行四邊形.

又∵為的平分線，∴四邊形為菱形.

∵，∴為中點(diǎn)，

由雙曲線的對(duì)稱性可知：軸，點(diǎn)在軸上.

∴，

由雙曲線定義得：，

所以，

∴，即，

整理得，所以.

故選：A

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（Ⅰ）求證：PD∥平面ACE；

（Ⅱ）求證：PD⊥平面PBC；

（Ⅲ）求三棱錐E-ABC的體積．

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（1）求橢圓E的方程；

（2）求證：當(dāng)直線l不過(guò)C點(diǎn)時(shí)，為定值．

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（Ⅰ）求函數(shù)y＝f（x）解析式；

（Ⅱ）求x∈[0，]時(shí)，函數(shù)y＝f（x）的值域．

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【題目】已知拋物線：的焦點(diǎn)為，過(guò)作斜率為的直線交于，兩點(diǎn)，以線段為直徑的圓.當(dāng)時(shí)，圓的半徑為2.

（1）求的方程；

（2）已知點(diǎn)，對(duì)任意的斜率，圓上是否總存在點(diǎn)滿足，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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①求該團(tuán)隊(duì)挑戰(zhàn)成功的概率；

②該團(tuán)隊(duì)以從小到大的順序按排甲、乙、丙三個(gè)人上場(chǎng)解密，求團(tuán)隊(duì)挑戰(zhàn)成功所需派出的人員數(shù)目的分布列與數(shù)學(xué)期望.

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