如圖，等邊
與直角梯形ABDE所在平面垂直，
，AE⊥AB，
，O為AB的中點．
|
（1）證明：
；
（2）求二面角
的余弦值．
新題型全程檢測期末沖刺100分系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
如圖，等邊△SAB與直角梯形ABCD垂直，AD⊥AB，BC⊥AB，AB=BC=2，AD=1．若E，F分別為AB，CD的中點．| SC |
| SD |
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科目：高中數學 來源：2014屆河南安陽一中高二第二次階段考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（12分）如圖,等邊
與直角梯形
垂直,
,
,
,
.若
分別為
的中點.
（1）求
的值； （2）求面
與面
所成的二面角大小.
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科目：高中數學 來源：2014屆河南安陽一中分校高二第二次階段考試理數學試卷（解析版） 題型：解答題
（12分）如圖,等邊
與直角梯形
垂直,
,
,
,
.若
分別為
的中點.(1)求
的值； (2)求面
與面
所成的二面角大小.
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為等邊三角形，且O為AB中點
，又
平面ABDE
平面ABC
CO
平面ABDE。
于
，連接
，則由三垂線定理得
在正三角形
中可求得
，在直角梯形
中可求得
解法二：以
的中點
為原點建立直角坐標系（如圖），
，
，
，
，
，www.7caiedu.cn
，
， 
的一個法向量為
，則由
得
，
由
得
，取
，
，
與直角梯形
所在平面垂直，
∥
,
,
,
為
的中點。
（1）證明：
;
上找一點
，使
∥平面
.