Question

.對于，定義為區間的長度，若函數在任意長度為2的閉區間上總存在兩點，使成立，則實數的最小值為     

Answer 1

1

要使函數f（x）=ax²-2x+1（a＞0）在任意長度為2的閉區間上總存在兩點x₁，x₂，使|f（x₁）-f（x₂）|≥1成立，只需要恒成立,
∵,∴ 
∵a＞0,∴a≥1,∴實數a的最小值為1.