【題目】回文數是指從左到右讀與從右到左讀都一樣的正整數，如11，323，4334等.在所有小于150的三位回文數中任取兩個數，則兩個回文數的三位數字之和均大于3的概率為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】C
【解析】
列出所有小于150的三位回文數，從中選取兩個得到基本事件總數，再從中找出兩個回文數的三位數字之和均大于3的個數即可求解。
列出所有小于150的三位回文數如下：101,111,121,131,141.
從中任取兩個數共有10種情況如下：（101,111），（101, 121），（101, 131），（101, 141），（111, 121），（111, 131），（111, 141），（121,131），（121,141），（131,141）.
兩個回文數的三位數字之和均大于3的有：（121,131），（121,141），（131,141）共3種情況.
兩個回文數的三位數字之和均大于3的概率為：
.
故選：C
口算能手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】目前，新冠病毒引發的肺炎疫情在全球肆虐，為了解新冠肺炎傳播途徑，采取有效防控措施，某醫院組織專家統計了該地區
名患者新冠病毒潛伏期的相關信息，數據經過匯總整理得到如下圖所示的頻率分布直方圖（用頻率作為概率）.潛伏期不高于平均數的患者，稱為“短潛伏者”，潛伏期高于平均數的患者，稱為“長潛伏者”.
（1）求這名患者潛伏期的平均數（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表），并計算出這名患者中“長潛伏者”的人數；
（2）現有
名患者自愿報名某臨床試驗，其中“短潛伏者”
人，“長潛伏者”
人，醫生從人中隨機抽取兩人做臨床試驗，求兩人中恰有
人為“長潛伏者”的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓
的左、右焦點分別為
，
.已知點
在橢圓上，且點M到兩焦點距離之和為4.
（1）求橢圓的方程；
（2）設與MO（O為坐標原點）垂直的直線交橢圓于A，B（A，B不重合），求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列有關說法正確的是（ ）
A.
的展開式中含
項的二項式系數為20；
B.事件
為必然事件，則事件
、
是互為對立事件；
C.設隨機變量
服從正態分布
，若
，則
與
的值分別為
，
；
D.甲、乙、丙、丁4個人到4個景點旅游，每人只去一個景點，設事件
“4個人去的景點各不相同”，事件
“甲獨自去一個景點”，則
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
的展開式中第5項與第7項的二項數系數相等，且展開式的各項系數之和為1024，則下列說法正確的是（ ）
A.展開式中奇數項的二項式系數和為256
B.展開式中第6項的系數最大
C.展開式中存在常數項
D.展開式中含
項的系數為45
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，
，底面四邊形
為直角梯形，
，
，
為線段
上一點.
(1)若
，則在線段上是否存在點，使得
平面
?若存在，請確定點的位置；若不存在，請說明理由
(2)己知
，若異面直線
與
成
角，二而角
的余弦值為
，求的長.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某城市隨機抽取一年（
天）內
天的空氣質量指數
的監測數據，結果統計如下：
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空氣質量 | 優 | 良 | 輕微污染 | 輕度污染 | 中度污染 | 中度重污染 | 重度污染 |
天數 |
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（1）若某企業每天由空氣污染造成的經濟損失
（單位：元）與空氣質量指數（記為
）的關
系式為：
試估計在本年內隨機抽取一天，該天經濟損失大于
元且不超過
元的概率；
（2）若本次抽取的樣本數據有
天是在供暖季，其中有
天為重度污染，完成下面
列聯表，并判斷能否有
的把握認為該市本年空氣重度污染與供暖有關？
非重度污染 | 重度污染 | 合計 | |
供暖季 | |||
非供暖季 | |||
合計 |
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附：
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