Question

設(shè)
（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)滿足，試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

Answer 1

（Ⅰ）定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012207372724.png" style="vertical-align:middle;" />．
（Ⅱ）a取值范圍為∪．

試題分析：（Ⅰ）f(x)＝|x－3|＋|x－4|＝             2分
作函數(shù)y＝f(x)的圖象，它與直線y＝2交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為和，由圖象知
函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012207372724.png" style="vertical-align:middle;" />．             5分

（Ⅱ）函數(shù)y＝ax－1的圖象是過(guò)點(diǎn)(0，－1)的直線．
當(dāng)且僅當(dāng)函數(shù)y＝f(x)與直線y＝ax－1有公共點(diǎn)時(shí)，存在題設(shè)的x．
由圖象知，a取值范圍為∪．           10分
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合性較強(qiáng)，解答過(guò)程充分利用數(shù)形結(jié)合思想，通過(guò)作出函數(shù)的圖象，確定函數(shù)的定義域，確定不等式成立的條件，求得參數(shù)的范圍。