【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)傾斜角為α的直線L： 
（T為參數(shù)）與曲線C： 
（φ為參數(shù)）相交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）若α= 
，若以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，求直線AB的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線的斜率為 
，點(diǎn)P（2， 
），求|PA||PB|的值．
【答案】
（1）解：當(dāng)α= 
時(shí)，直線l的普通方程為： 
=0
∴直線l的極坐標(biāo)方程為： 
ρcosθ﹣ρsinθ= ，即2 
= ．
（2）解：曲線C： 
普通方程是： 
+y2=1，
將 
代入曲線C的普通方程，整理得：
（cos2α+4sin2α）t2+（8 sinα+4cosα）t+12=0
因?yàn)閨PA||PB|=|t1t2|= 
= 
= 
而直線的斜率為 
，則tanα= 代入上式求得|PA||PB|= 
=7．
【解析】（1）先求出l的普通方程，然后根據(jù)極坐標(biāo)的關(guān)系進(jìn)行求解即可．（2）求出C的普通方程，利用參數(shù)的幾何意義進(jìn)行求解即可．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
是定義在
上的偶函數(shù)，且當(dāng)
時(shí)，
.
（1）已畫出函數(shù)在
軸左側(cè)的圖像，如圖所示，請補(bǔ)出完整函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫出函數(shù)的增區(qū)間；
⑵寫出函數(shù)的解析式和值域.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+bx（其中a，b為常數(shù)，a＞0且a≠1，b＞0且b≠1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（1，6），
．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若a＞b，函數(shù)
，求函數(shù)g（x）在[-1，2]上的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知集合U=R，集合A={x|x2-（a-2）x-2a≥0}，B={x|1≤x≤2}．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求A∩B；
（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在直角梯形
中， 
， 
， 
，直角梯形
通過直角梯形
以直線
為軸旋轉(zhuǎn)得到，且使得平面
平面
． 
為線段
的中點(diǎn)， 
為線段
上的動(dòng)點(diǎn)．
（
）求證： 
．
（
）當(dāng)點(diǎn)
滿足
時(shí)，求證：直線
平面
．
（
）當(dāng)點(diǎn)
是線段
中點(diǎn)時(shí)，求直線
和平面
所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】對于函數(shù)f（x）=x3cos3（x+ 
），下列說法正確的是（ ）
A.f（x）是奇函數(shù)且在（﹣ ， ）上遞增
B.f（x）是奇函數(shù)且在（﹣ ， ）上遞減
C.f（x）是偶函數(shù)且在（0， ）上遞增
D.f（x）是偶函數(shù)且在（0， ）上遞減
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中,點(diǎn)
是曲線
上的動(dòng)點(diǎn), 
到點(diǎn)
的距離與
到直線
的距離相等.
（Ⅰ）求曲線
的方程;
（Ⅱ）設(shè)
是曲線
上的點(diǎn),點(diǎn)
在曲線
上,直線
分別與
軸交于點(diǎn)
,且
,求直線
的斜率.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義在（0，+∞）的函數(shù)f（x）滿足如下三個(gè)條件：
①對于任意正實(shí)數(shù)a、b，都有f（ab）=f（a）+f（b）-1；
②f（2）=0；
③x＞1時(shí)，總有f（x）＜1．
（1）求f（1）及
的值；
（2）求證：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；
（3）如果存在正數(shù)k，使關(guān)于x的方程f（kx）+f（2-x）=-1有解，求正實(shí)數(shù)k的取值范圍．
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