【題目】已知函數f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，且f（x）的導數f′（x）＜ 
，則不等式f（x2）＜ 
的解集為 ．
名師導航單元期末沖刺100分系列答案
名校名卷單元同步訓練測試題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列計算曲線y=cosx（0≤x≤ 
）與坐標軸圍成的面積：
（1）
cosxdx，（2）3 
cosxdx，（3） 
|cosx|dx，（4）面積為3．
用的方法或結果正確的是 ．
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【題目】在數列{an}中，a1=1，an+1= 
（n=1，2，3，…），
（1）計算a1 ， a2 ， a3 ， a4；
（2）猜想an的表達式，并用數學歸納法證明你的結論．
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【題目】已知橢圓E： 
=1（a＞b＞0）上任意一點到兩焦點距離之和為 
，離心率為 
，左、右焦點分別為F1 ， F2 ， 點P是右準線上任意一點，過F2作直線PF2的垂線F2Q交橢圓于Q點．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）證明：直線PQ與直線OQ的斜率之積是定值；
（3）證明：直線PQ與橢圓E只有一個公共點．
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【題目】在10個球中有6個紅球和4個白球（各不相同），不放回地依次摸出2個球，在第一次摸出紅球的條件下，第2次也摸到紅球的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數f（x）=（ 
+ 
）x3（a＞0，a≠1）．
（1）討論函數f（x）的奇偶性；
（2）求a的取值范圍，使f（x）+f（2x）＞0在其定義域上恒成立．
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【題目】已知函數f（x）= 
sin2x﹣cos2x，有下列四個結論：①f（x）的最小正周期為π；②f（x）在區間[﹣ 
， 
]上是增函數；③f（x）的圖象關于點（ 
，0）對稱；④x= 是f（x）的一條對稱軸．其中正確結論的個數為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4
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【題目】如圖所示，游樂場中摩天輪勻速逆時針旋轉，每轉一圈需要6min，其中心距離地面40.5m，摩天輪的半徑為40m，已知摩天輪上點P的起始位置在最低點處，在時刻t（min）時點P距離地面的高度為f（t）=Asin（wt+φ）+h（A＞0，w＞0，﹣π＜φ＜0，t≥0）． 
（1）求f（t）的單調區間；
（2）求證：f（t）+f（t+2）+f（t+4）是定值．
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【題目】近幾年，電商行業的蓬勃發展也帶動了快遞業的高速發展.某快遞配送站每天至少要完成1800件包裹的配送任務，該配送站有8名新手快遞員和4名老快遞員，但每天最多安排10人進行配送.已知每個新手快遞員每天可配送240件包裹，日工資320元；每個老快遞員每天可配送300件包裹，日工資520元.
(Ⅰ)求該配送站每天需支付快遞員的總工資最小值；
(Ⅱ)該配送站規定:新手快遞員某個月被評為“優秀”，則其下個月的日工資比這個月提高12%.那么新手快遞員至少連續幾個月被評為“優秀”，日工資會超過老快遞員?
(參考數據: 
， 
， 
.)
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