Question

43、給出命題：“已知a、b、c、d是實(shí)數(shù)，若a≠b且c≠d，則a+c≠b+d”．對(duì)原命題、逆命題、否命題、逆否命題而言，其中真命題（　　）

A、0個(gè)

B、1個(gè)

C、2個(gè)

D、4個(gè)

Answer 1

分析：由原命題已知a、b、c、d是實(shí)數(shù)，若a≠b且c≠d，則a+c≠b+d”我們可以舉出反例，判斷原命題的真假，再由逆命題的定義，我們可以寫出原命題的逆命題，舉出反例，也可判斷逆命題的對(duì)錯(cuò)，然后根據(jù)互為逆否的兩個(gè)命題真假性相同，我們可以得到結(jié)論．

解答：解：原命題是假命題，如：3≠5，4≠2，但3+4=5+2．
逆命題為“a+c≠b+d”，則a≠b且c≠d也是假命題，
如：3+4≠3+5中，a=b=3，c=4≠d=5．
由原命題與逆否命題等價(jià)，
知否命題和逆否命題均為假命題，
故選A

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是四種命題的真假關(guān)系，根據(jù)互為逆否的兩個(gè)命題真假性相同是解答本題的關(guān)鍵．