Question

【題目】甲、乙兩家外賣公司，其送餐員的日工資方案如下：甲公司的底薪80元，每單抽成4元；乙公司無底薪，40單以內（含40單）的部分每單抽成6元，超出40單的部分每單抽成7元，假設同一公司送餐員一天的送餐單數相同，現從兩家公司各隨機抽取一名送餐員，并分別記錄其50天的送餐單數，得到如下頻數表：

甲公司送餐員送餐單數頻數表

送餐單數	38	39	40	41	42
天數	10	15	10	10	5

乙公司送餐員送餐單數頻數表

送餐單數	38	39	40	41	42
天數	5	10	10	20	5

（1）現從甲公司記錄的50天中隨機抽取3天，求這3天送餐單數都不小于40的概率；

（2）若將頻率視為概率，回答下列兩個問題：

①記乙公司送餐員日工資為（單位：元），求的分布列和數學期望；

②小王打算到甲、乙兩家公司中的一家應聘送餐員，如果僅從日工資的角度考慮，請利用所學的統計學知識為小王作出選擇，并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）.（2）見解析

【解析】試題分析：（1）為古典概型，利用組合數公式計算基本事件的總數和隨機事件中含有的基本事件的總數即可.（2）為計算離散型隨機變量的分布列和數學期望，利用公式計算即可．

（1）記抽取的天送餐單數都不小于40為事件，則.

（2）①設乙公司送餐員送餐單數為，

則當時， ，當時， ，當時， ，當時， ，當時， .

所以的所有可能取值為228，234，240，247，254.故的分布列為：

	228	234	240	247	254

所以

②依題意，甲公司送餐員日平均送餐單數為

所以甲公司送餐員日平均工資為元.

由①得乙公司送餐員日平均工資為241.8元.因為，故推薦小王去乙公司應聘.