Question

若sinθ+cosθ＜-

5

4

，且sinθ-cosθ＜0，則tanθ（　　）

A．大于1

B．等于1

C．小于1

D．等于-1

Answer 1

分析：由sinθ+cosθ＜-

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＜-1，得到sinθ與cosθ只能同時為負，再由sinθ-cosθ＜0，得到sinθ小于cosθ，進而判斷出

sinθ

cosθ

的值大于1，利用同角三角函數間的基本關系即可得到tanθ的值大于1．

解答：解：∵sinθ+cosθ＜-

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，且sinθ-cosθ＜0，
∴sinθ＜cosθ＜0，
則tanθ=

sinθ

cosθ

＞1．
故選A

點評：此題考查了同角三角函數間的基本關系，不等式的性質，以及正弦、余弦函數的值域，其中根據題意得出sinθ＜cosθ＜0是解本題的關鍵．