Question

今天你低碳了嗎？近來，國內網站流行一種名為“碳排放計算器”的軟件，人們可以由此計算出自己每天的碳排放量。例如：家居用電的碳排放量（千克） = 耗電度數0.785，汽車的碳排放量（千克）=油耗公升數0.785等。懷化某中學高一一同學利用寒假在兩個小區逐戶進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查。若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”。這二族人數占各自小區總人數的比例P數據如右：

（I）如果甲、乙來自A小區，丙、丁來自B小區，求這4人中恰有2人是低碳族的概率；
（II）A小區經過大力宣傳，每周非低碳族中有20%的人加入到低碳族的行列.如果2周后隨機地從A小區中任選25人，記表示25個人中低碳族人數，求E.

Answer 1

（1）0.33；（2）17.

第一問直接用相互獨立事件和互斥事件的概率計算公式；第二問先判斷變量
服從二項頒布，~B(25，)。由均值公式得E=25=17。
解：（I）記這4人中恰好有2人是低碳族為事件A，
P(A)=……6分
（II）設A小區有人，2周后非低碳族的概率……8分
2周后低碳族的概率=………… ……………10分
依題意~B(25，)，所以E=25=17………………12分.