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如圖2-1-5，設O是正六邊形ABCDEF的中心，在以正六邊形的頂點和中心為始點和終點的向量中，分別與向量、、平行的向量個數為( )

圖2-1-5

A.1，2，3 B.2，2，1 C.2，2，3 D.3，3，3

解析：與平行的向量有,；

與平行的向量有,；

與平行的向量有，,.

答案：C

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，CP是圓O的切線，P為切點，直線CO交圓O于A，B兩點，AD⊥CP，垂足為D．
求證：∠DAP=∠BAP．
B．選修4-2：矩陣與變換
設a＞0，b＞0，若矩陣A=

a	0
0	b

把圓C：x²+y²=1變換為橢圓E：

=1．
（1）求a，b的值；（2）求矩陣A的逆矩陣A^-1
C．選修4-4：坐標系與參數方程在極坐標系中，已知圓C：ρ=4cosθ被直線l：ρsin（θ-\frac{π}{6}）=a截得的弦長為2

求實數a的值．
D．選修4-5：不等式選講已知a，b是正數，求證：a²+4b²+

≥4．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，設圓（x-5）²+y²=16的圓心為C，此圓和拋物線y²=px（p＞0）有四個交點，若在x軸上方的兩個交點為A（x₁，

px1

），B（x₂，

px2

）（x₁＜x₂），坐標原點為O，△AOB的面積為S．
（1）求p的取值范圍；
（2）求S關于p的函數f（p）的表達式及S的最大值；
（3）求當S取最大值時，向量

與

的夾角．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
（A）（極坐標與參數方程）直線l：x-y+b=0與曲線

x=1+

cosθ

y=-2+

sinθ

(θ是參數）相切，則b=

-1或-5

．
（B）設6≤|x-a|+|x-b|對任意的x∈R恒成立．則a與b滿足的關系是

|a-b|≥6

．
（C）如圖所示，圓O的直徑為6，C為圓周上一點．BC=3，過C作圓的切線l．過A作l的垂線AD，垂足為D，則線段CD的長為

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖2-4-5,已知AB為⊙O直徑,P為AB延長線上一動點,過點P作⊙O的切線,設切點為C.

(1)請你連結AC,作∠APC的平分線,交AC于點D,測量∠CDP的度數.

(2)當P在AB延長線上運動時,∠CDP的度數作何變化?請你猜想,并證明.

圖2-4-5

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