Question

數列{a_n}的前n項和S_n=2ⁿ-1,則+++…+等于(　　)

A．(2n-1)2	B．(2n-1)2
C．4n-1	D．(4n-1)

Answer 1

D

a_n=S_n-S_n-1=2^n-1(n>1),又a₁=S₁=1=2⁰,適合上式,∴a_n=2^n-1(n∈N^*),
∴{}是=1,q=2²的等比數列,由求和公式得+++…+==(4ⁿ-1).