Question

【題目】某化肥廠甲、乙兩個車間包裝肥料，在自動包裝傳送帶上每隔30分鐘抽取一包產品，稱其重量，分別記錄抽查數據如下：

甲	102	101	99	98	103	98	99
乙	110	115	90	85	75	115	110

（1）這種抽樣方法是哪一種？
（2）將兩組數據用莖葉圖表示．
（3）將兩組數據進行比較，說明哪個車間產品較穩定．

Answer 1

【答案】解：（1）根據系統抽樣的定義可知，每隔30分鐘抽取一包產品，抽取的時間間隔相同，滿足系統抽樣的定義，
∴這種抽樣方法是系統抽樣．
（2）將兩組數據用莖葉圖表示如圖：．
（3）甲的平均數為(102+101+99+98+103+98+99)=100．
乙的平均數為(110+115+90+85+75+115+110)=100．
由莖葉圖中的數據可知甲的成績主要集中在90和100附近，乙的成績比較分散，
∴甲比乙穩定．

【解析】（1）根據抽樣方法的定義進行判斷．
（2）利用莖葉圖的定義將兩組數據用莖葉圖表示．
（3）根據莖葉圖中的數據的分布，即可判斷兩組數據的穩定性．
【考點精析】利用用樣本的數字特征估計總體的數字特征對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知用樣本估計總體時，如果抽樣的方法比較合理，那么樣本可以反映總體的信息，但從樣本得到的信息會有偏差．在隨機抽樣中，這種偏差是不可避免的．