Question

【題目】若存在實數和，使得函數和對定義域內的任意均滿足：，且存在使得，存在使得，則稱直線為函數和的“分界線”．在下列說法中正確的是__________（寫出所有正確命題的編號）．

①任意兩個一次函數最多存在一條“分界線”；

②“分界線”存在的兩個函數的圖象最多只有兩個交點；

③與的“分界線”是；

④與的“分界線”是或．

Answer 1

【答案】③

【解析】①項，任意兩個一次函數相交時，過交點的直線有無數條，故任意兩個一次函數存在無數條分界線，故①錯誤；

②項，當，時，滿足是和的分界線，此時與有個交點，故②錯誤；

③項，由得，

解得：或，

此時，，，過的直線為，

則與的“分界線”是，

故③正確；

④項，作出，和和的圖象，由圖象知與和沒有交點，

不滿足條件和，

故④錯誤．