Question

若圓C以拋物線y²=4x的焦點為圓心，且與拋物線的準線相切，則該圓的標準方程是______．

Answer 1

拋物線y²=4x的焦點（1，0），準線方程為：x=-1，
∴以拋物線y²=4x的焦點為圓心，并且與此拋物線的準線相切的圓的半徑是2，
∴以拋物線y²=4x的焦點為圓心，并且與此拋物線的準線相切的圓的方程為；（x-1）²+y²=4，
故答案為：（x-1）²+y²=4．