已知點
,
的坐標分別是
，
.直線
,
相交于點
，且它們的斜率之積為
.
（1）求點的軌跡
的方程；
（2）若過點
的兩直線
和
與軌跡都只有一個交點，且
,求
的值;
(3)在
軸上是否存在兩個定點
,
,使得點到點的距離與到點的距離的比恒為
,若存在，求出定點,；若不存在，請說明理由.
（1）軌跡的方程為
（2）
（3）存在定點
，
或
，
解析試題分析：解： （1）設點的坐標為
由題可知
,即
，
化簡得 ，
所以點的軌跡的方程為 4分
（2）分四種情況討論
情況一：當直線和都與相切時，直線和與軌跡都只有一個交點。
設直線的方程為
，即
由可知直線的方程為
，即
因為直線和都與相切，所以
解得。 6分
情況二：當直線過點,直線過點時，直線和與軌跡都只有一個交點。
此時直線的斜率
，直線的斜率
由知
，解得
。 7分
情況三：當直線過點,直線與相切時，直線和與軌跡都只有一個交點。
直線的斜率，由知直線的斜率
故直線的方程為
，即
因為直線與相切，所以
解得
。
情況四：當直線過點,直線與相切時，直線和與軌跡都只有一個交點。
直線的斜率，由
海淀課時新作業金榜卷系列答案
期末金牌卷系列答案
輕松課堂標準練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（理）已知⊙
：
和定點
，由⊙外一點
向⊙引切線
，切點為
，且滿足
．
(1)求實數
間滿足的等量關系；
(2)求線段長的最小值；
(3)若以
為圓心所作的⊙與⊙有公共點，試求半徑取最小值時的⊙方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知直線l經過A,B兩點，且A(2,1)，
=(4,2).
(1)求直線l的方程；
(2)圓C的圓心在直線l上，并且與x軸相切于(2,0)點，求圓C的方程．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本大題10分）求經過直線L1：3x + 4y – 5 = 0與直線L2：2x – 3y + 8 = 0的交點M，且滿足下列條件的直線方程
（1）與直線2x + y + 5 = 0平行 ；
（2）與直線2x + y + 5 = 0垂直；
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：
，（
不同時為0），
：
，
且
，求實數
的值；
且
時，求直線
過點P（－2，1），
平行，求直線
，B
，C
；
中，
邊上的高所在的直線的方程為
，
的平分線所在直線的方程為
，若點
的坐標為
。
的坐標；
：
和點
（1,2）,設過
.