【題目】中央電視臺為了解一檔詩歌節目的收視情況，抽查東西兩部各
個城市，得到觀看該節目的人數（單位：千人）如莖葉圖所示：其中一個數字被污損.
（1）求東部各城市觀看該節目觀眾平均人數超過西部各城市觀看該節目觀眾平均人數的概率；
（2）現從觀看該節目的觀眾中隨機統計了
位觀眾的周均學習詩歌知識的時間
（單位：小時）與年齡
（單位：歲），并制作了對照表（如表所示）：由表中數據，求線性回歸方程
，并預測年齡在
歲的觀眾周均學習詩歌知識的時間.
年齡 |
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周均學習成語知識時間 |
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（參考數據：
，回歸直線方程參考公式：
）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知
兩地相距
，某船從
地逆水到
地，水速為
，船在靜水中的速度為
．若船每小時的燃料費與其在靜水中速度的平方成正比，當
，每小時的燃料費為
元，為了使全程燃料費最省，船的實際速度應為多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】小劉同學大學畢業后自主擇業，回到農村老家發展蜜桔收購，然后賣出去，幫助村民致富.小劉打算利用“互聯網+”的模式進行銷售.為了更好地銷售，假設該村每顆蜜柚樹結果50個，現隨機選了兩棵樹的蜜柚摘下來進行測重，其質量分布在區間內（單位：千克）的個數：
，10；
，10；
，15；
，40；
，20；
，5.
（1）作出其頻率分布直方圖并求其眾數；
（2）以各組數據的中間數值代表這組數據的平均水平，以頻率代表概率，已知該村蜜袖樹上大約還有100顆樹的蜜柚待出售，小劉提出兩種收購方案：
A.所有蜜柚均以16元/千克收購；
B.低于2.25千克的蜜柚以22元/個收購，高于或等于2.25千克的以30元/個收購.請你通過計算為該村選擇收益最好的方案.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的離心率為
，右焦點為
，以原點
為圓心，橢圓
的短半軸長為半徑的圓與直線
相切.
（1）求橢圓的方程；
（2）如圖，過定點
的直線
交橢圓于
兩點，連接
并延長交于
，求證：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】計算機考試分理論考試與實際操作兩部分，每部分考試成績只記“合格”與“不合格”，兩部分考試都“合格”者，則計算機考試“合格”，并頒發合格證書甲、乙、丙三人在理論考試中“合格”的概率依次為
，
，
，在實際操作考試中“合格”的概率依次為
，，
，所有考試是否合格相互之間沒有影響.
（1）假設甲、乙、丙三人同時進行理論與實際操作兩項考試，誰獲得合格證書的可能性最大？
（2）這三人進行理論與實際操作兩項考試后，求恰有兩人獲得合格證書的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動圓C過定點F（2，0），且與直線x=-2相切，圓心C的軌跡為E，
（1）求圓心C的軌跡E的方程；
（2）若直線l交E與P，Q兩點，且線段PQ的中心點坐標（1，1），求|PQ|．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校從學生會宣傳部6名成員(其中男生4人，女生2人)中，任選3人參加某省舉辦的“我看中國改革開放三十年”演講比賽活動．
(1)設所選3人中女生人數為ξ，求ξ的分布列；
(2)求男生甲或女生乙被選中的概率；
(3)設“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P(B)和P(B|A)．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
，上、下頂點分別是
、
，上、下焦點分別是
、
，焦距為
，點
在橢圓上.
（1）求橢圓的方程；
（2）若
為橢圓上異于、的動點，過作與
軸平行的直線
，直線
與交于點
，直線
與直線
交于點
，判斷
是否為定值，說明理由.
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