Question

【題目】袋子和中均裝有若干個(gè)大小相同的紅球和白球，從中摸出一個(gè)紅球的概率是，從中摸出一個(gè)紅球的概率為.

（1）從中有放回地摸球，每次摸出1個(gè)，有3次摸到紅球即停止，求恰好摸5次停止的概率.

（2）若、兩個(gè)袋子中的球數(shù)之比為，將、中的球裝在一起后，從中摸出一個(gè)紅球的概率是，求的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）根據(jù)次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)求解即可得到答案．（2）設(shè)袋子A中有個(gè)球，則袋子B中有個(gè)球，從而得袋子A中有個(gè)紅球，則袋子B中有個(gè)紅球，然后根據(jù)題意可求出的值．

（1）設(shè)“恰好摸5次停止”為事件，

由題意得恰好摸5次停止即第5次摸到紅球，前4次中有2次摸到紅球，

所以恰好摸5次停止的概率為，

即恰好摸5次停止的概率為．

（2）設(shè)袋子A中有個(gè)球，則袋子B中有個(gè)球，則袋子A中有個(gè)紅球，則袋子B中有個(gè)紅球，

由題意得，解得.