Question

【題目】如圖，△ABCD中，E，F分別是BC，DC的中點，G為交點，若 = ， = ，試以 ， 為基底表示 、 、 ．

Answer 1

【答案】解：根據圖形得： ； ，
，∵ 和 共線，∴存在實數x使 ；
∴ ；
又 ，∴同樣 ；
∴ ，解得x= ， ．
∴
【解析】根據向量的加法運算及圖形很容易表示出 ，對于 用兩種方式表示：一種是， ， 和 共線，所以存在x使 ，這樣便可表示 ；另一種是 ，用同樣的辦法表示 ，這樣便可求得x，y，從而表示出 ．
【考點精析】通過靈活運用平面向量的基本定理及其意義，掌握如果、是同一平面內的兩個不共線向量，那么對于這一平面內的任意向量，有且只有一對實數、，使即可以解答此題．