【題目】已知函數
,
;
若函數
在
上存在零點,求a的取值范圍;
設函數
,
,當
時,若對任意的
,總存在
,使得
,求
的取值范圍.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
的左、右焦點分別為
，
，若橢圓經過點
，且△PF1F2的面積為2．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設斜率為1的直線
與以原點為圓心，半徑為
的圓交于A，B兩點，與橢圓C交于C，D兩點，且
（
），當
取得最小值時，求直線的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
上一點
到其焦點
的距離為5.
（1）求
與
的值；
（2）設動直線
與拋物線相交于
，
兩點，問：在
軸上是否存在與
的取值無關的定點
，使得
？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
：
上一點
到其焦點
的距離為5.
（1）求
與
的值；
（2）設動直線
與拋物線相交于
，
兩點，問：在
軸上是否存在與
的取值無關的定點
，使得
？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）＝ex
（x﹣a）2+4．
（1）若f（x）在（﹣∞，+∞）上單調遞增，求a的取值范圍；
（2）若x≥0，不等式f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
為正方形，
底面，
，
為線段
的中點．
（1）若
為線段
上的動點，證明：平面
平面
；
（2）若為線段，
，
上的動點（不含
，
），
，三棱錐
的體積是否存在最大值？如果存在，求出最大值；如果不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若數列
滿足條件：存在正整數
，使得
對一切
，
都成立，則稱數列為級等比數列；
（1）已知數列為2級等比數列，且前四項分別為
、
、
、
，求
的值；
（2）若
（
為常數），且數列是3級等比數列，求所有可能的值，并求取最小正值時數列的前
項和
；
（3）證明：正數數列為等比數列的充要條件是數列既為2級等比數列，也為3級等比數列；
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