【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率都為50%，現采用隨機模擬的方法估計該運動員四次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器算出0到9之間取整數值的隨機數，指定0，1，2，3，4表示命中，5，6，7，8 9表示不命中；再以每四個隨機數為一組，代表四次投籃的結果．經隨機模擬產生了20組隨機數：9075 9660 1918 9257 2716 9325 8121 4589 5690 6832 4315 2573 3937 9279 5563 4882 7358 1135 1587 4989
據此估計，該運動員四次投籃恰有兩次命中的概率為____．
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【題目】如圖，在道路邊安裝路燈，路面
寬
，燈柱
高14
，燈桿
與地面所成角為30°．路燈采用錐形燈罩，燈罩軸線
與燈桿垂直，軸線，燈桿都在燈柱和路面寬線確定的平面內．
（1）當燈桿長度為多少時，燈罩軸線正好通過路面的中線?
（2）如果燈罩軸線AC正好通過路面的中線，此時有一高2.5 的警示牌直立在
處，求警示牌在該路燈燈光下的影子長度．
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【題目】已知橢圓
的左焦點為
，離心率
．
(I)求橢圓C的標準方程；
(II)已知直線
交橢圓C于A，B兩點．
①若直線經過橢圓C的左焦點F，交y軸于點P，且滿足
.求證：
為定值；
②若
，求
面積的取值范圍.
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【題目】總體由編號為01，02，03，
，49，50的50個個體組成，利用隨機數表（以下選取了隨機數表中的第1行和第2行）選取5個個體，選取方法是從隨機數表第1行的第9列和第10列數字開始由左向右讀取，則選出來的第4個個體的編號為（ ）
78 16 65 72 08 02 63 14 07 02 43 69 69 38 74 |
32 04 94 23 49 55 80 20 36 35 48 69 97 28 01 |
A. 05 B. 09 C. 07 D. 20
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【題目】如圖，已知圓
與
軸的左右交點分別為
，與
軸正半軸的交點為
.
（1）若直線
過點
并且與圓
相切，求直線的方程；
（2）若點
是圓上第一象限內的點，直線
分別與軸交于點
，點
是線段
的中點，直線
，求直線
的斜率.
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【題目】已知拋物線
，直線
與E交于A、B兩點，且
，其中O為原點.
（1）求拋物線E的方程；
（2）點C坐標為
，記直線CA、CB的斜率分別為
，證明： 
為定值.
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