Question

已知函數(shù)f（x）是單調(diào)減函數(shù)．
（1）若a＞0，比較f(a+

3

a

)與f（3）的大小；
（2）若f（|a-1|）＞f（3），求實數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

（1）當a＞0時，a+

3

a

≥2

a• 3 a

=2

3

＞3，
∵函數(shù)f（x）是單調(diào)減函數(shù)，
∴f(a+

3

a

)＜f（3）．
（2）∵函數(shù)f（x）是單調(diào)減函數(shù)．
∴由f（|a-1|）＞f（3），
得|a-1|＜3，
即-3＜a-1＜3，
∴-2＜a＜4，
即實數(shù)a的取值范圍為-2＜a＜4，