【題目】若圓
上至少有三個不同的點到直線
的距離為
，則直線l的傾斜角的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
把圓的方程化為標準方程，找出圓心A的坐標和半徑r的值，由圓A上有且僅有三個不同點到直線l的距離為
，則圓心A到直線l的距離等于r
，故利用點到直線的距離公式列出關于k的方程，求出方程的解得到k的取值范圍，然后根據直線斜率與傾斜角的關系，利用兩角和與差的正切函數公式及特殊角的三角函數值即可求出直線l的傾斜角．
由圓
的標準方程（x﹣2）2+（y﹣2）2＝18，則圓心為（2，2），半徑為
，設直線
為y＝kx
圓上至少有三個不同的點到直線的距離為，則圓心到直線的距離應不大于等于r=
，
∴
整理得：k2﹣4k+1≤0，解得：2
k≤2
，
由tan15°＝tan（45°﹣30°）
2
，
tan75°＝tan（45°+30°）
2，
k＝tanα，則直線l的傾斜角的取值范圍
，
故選：D．
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【題目】定義在
上的函數
，若滿足:對任意
，存在常數
，都有
成立，則稱是上的有界函數，其中
稱為函數的上界
（1）設
，判斷在
上是否是有界函數，若是，說明理由，并寫出所有上界的值的集合；若不是，也請說明理由.
（2）若函數
在
上是以
為上界的有界函數，求實數
的取值范圍.
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【題目】下列說法中，正確的是（ ）
A. 命題“若
，則
”的逆命題是真命題
B. 命題“存在
”的否定是：“任意
”
C. 命題“p或q”為真命題，則命題“p”和命題“q”均為真命題
D. 已知
，則“
”是“
”的充分不必要條件
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【題目】如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，PD=AD，E是PB的中點，F是DC上的點且DF=
AB，PH為△PAD邊上的高.
（1）證明：PH⊥平面ABCD；
（2）若PH=1，AD=
，FC=1，求三棱錐E-BCF的體積；
（3）證明：EF⊥平面PAB.
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【題目】在四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是正方形，側面VAD是正三角形，平面VAD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）證明AB⊥平面VAD；
（Ⅱ）求面VAD與面VDB所成二面角的大小．
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【題目】如圖，正方體
的棱長為a，
分別是棱
、
的中點，過點的平面分別與棱
、
交于點
，設
，
，給出以下四個命題：
（1）平面
與平面
所成角的最大值為
；
（2）四邊形的面積的最小值為
；
（3）四棱錐
的體積為
；
（4）點
到平面的距離的最大值為
，
其中正確的個數為（ ）
A.1B.2C.3D.4
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