Question

已知空間三點A（0，2，3），B（-2，1，6），C（1，-1，5），

a

=(x，y，1)，若向量

a

分別與

AB

，

AC

垂直則向量

a

的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

分析：利用向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系即可得出．

解答：解：

AB

=（-2，-1，3），

AC

=（1，-3，2）．
∵向量

a

分別與

AB

，

AC

垂直，∴

a • AB =-2x-y+3=0 b • AC =x-3y+2=0

，
解得

x=1 y=1

．
∴

a

=（1，1，1）；
故答案為：（1，1，1）．

點評：本題考查了向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、向量的坐標(biāo)運算，屬于基礎(chǔ)題．