正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，BB₁=4．長為1的線段PQ在棱AA₁上移動，長為3的線段MN在棱CC₁上移動，點R在棱BB₁上移動，則四棱錐R-PQMN的體積是________．

6
分析：先根據題型的面積公式求出底面PQMN的面積，再求R到底面PQMN的距離，然后根據棱錐的體積公式求出四棱錐R-PQMN的體積即可．
解答：

解：由題意可知底面PQMN的面積是 $\text{[math]}$
R到PQMN的距離即為點B到面AC₁的距離為 $\text{[math]}$
四棱錐R-PQMN的體積是： $\text{[math]}$
故答案為：6
點評：本題主要考查棱錐的體積，考查計算能力，抓住動中有靜的思想，本題雖PQ與MN都在動但面PQMN的面積不變，是解題的關鍵，是基礎題．

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頂點在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=

，則A、C兩點間的球面距離為（　　）

A、

B、

C、

D、

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如圖（1），正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AA′=2AB，則異面直線A′B與AD′所成的角的余弦值是

．

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如圖，在正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中（底面是正方形的直棱柱），側棱AA′=

，AB=

，則二面角A′-BD-A的大小為（　　）

A、30°	B、45°
C、60°	D、90°

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頂點在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D中，AB=1，AA′=

，則A、C兩點間的球面距離為

．

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已知正四棱柱ABCD-A′B′C′D′的外接球直徑為

，底面邊長AB=1，則側棱BB′與平面AB′C所成角的正切值為

．

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初中

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正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=3，BB₁=4．長為1的線段PQ在棱AA₁上移動，長為3的線段MN在棱CC₁上移動，點R在棱BB₁上移動，則四棱錐R-PQMN的體積是________．

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