Question

【題目】明初出現了一大批杰出的騎兵將領，比如徐達、常遇春、李文忠、藍玉和朱棣.明初騎兵軍團擊敗了不可一世的蒙古騎兵，是當時世界上最強騎兵軍團.假設在明軍與元軍的某次戰役中，明軍有8位將領，善用騎兵的將領有5人；元軍有8位將領，善用騎兵的有4人.

（1）現從明軍將領中隨機選取4名將領，求至多有3名是善用騎兵的將領的概率；

（2）在明軍和元軍的將領中各隨機選取2人，為善用騎兵的將領的人數，寫出的分布列，并求.

Answer 1

【答案】（1）

（2）分布列見解析，

【解析】

（1）由概率運算公式及對立事件的概率的求法求解即可；

（2）由題意有隨機數，再求出對應的概率，然后求出分布列，期望即可.

解：（1）設從明軍將領中隨機選取4名將領，則有4名是善用騎兵的將領的概率為，

故從明軍將領中隨機選取4名將領，至多有3名是善用騎兵的將領的概率為.

（2）由題意知，，

則，

，

，

，

，

所以的分布列為

	0	1	2	3	4

.