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(本題滿分10分)已知直線與圓的交點為A、B,
(1)求弦長AB;
(2)求過A、B兩點且面積最小的圓的方程.
(1);(2)

試題分析:(1)聯(lián)立方程組
化簡得,
,
(2)所求圓的圓心為AB中點,所求面積最小的圓的方程是
點評:圓的方程、直線與圓的位置關系,圓的切線問題與弦長問題都是高考中的熱點問題;求圓的方程或找圓心坐標和半徑的常用方法是待定系數(shù)法及配方法,應熟練掌握,還應注意恰當運用平面幾何知識以簡化計算
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在同一坐標系中,方程 (>> 0 )的曲線大致是

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知三點,曲線上任一點滿足=
(1) 求曲線的方程;
(2) 設是(1)中所求曲線上的動點,定點,線段的垂直平分線與軸交于點,求實數(shù)的最小值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
橢圓的左、右焦點分別為、,點,滿足
(1)求橢圓的離心率
(2)設直線與橢圓相交于兩點,若直線與圓相交于兩點,且,求橢圓的方程.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知焦點在x軸上的雙曲線的漸近線方程為y= ±,則此雙曲線的離心率為        .

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知點,點,直線、都是圓的切線(點不在軸上)。
⑴求過點且焦點在軸上拋物線的標準方程;
⑵過點作直線與⑴中的拋物線相交于、兩點,問是否存在定點,使.為常數(shù)?若存在,求出點的坐標與常數(shù);若不存在,請說明理由。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
在平面直角坐標系中,已知三點,曲線C上任意—點滿足:
(l)求曲線C的方程;
(2)設點P是曲線C上的任意一點,過原點的直線L與曲線相交于M,N兩點,若直線PM,PN的斜率都存在,并記為,.試探究的值是否與點P及直線L有關,并證明你的結(jié)論;
(3)設曲線C與y軸交于D、E兩點,點M (0,m)在線段DE上,點P在曲線C上運動.若當點P的坐標為(0,2)時,取得最小值,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知是拋物線的焦點,過且斜率為的直線交兩點.設,則的值等于       

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(14分)如圖,已知拋物線C1: y=x2, 與圓C2: x2+(y+1)2="1," 過y軸上一點A(0, a)(a>0)作圓C2的切線AD,切點為D(x0, y0).

(1)證明:(a+1)(y0+1)=1
(2)若切線AD交拋物線C1于E,且E為AD的中點,求點A縱坐標a.

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