【題目】下列選項正確的為（ ）
A.已知直線
：
，
：
，則
的充分不必要條件是
B.命題“若數列
為等比數列，則數列
為等比數列”是假命題
C.棱長為
正方體
中，平面
與平面
距離為
D.已知
為拋物線
上任意一點且
，若
恒成立，則
【答案】ABCD
【解析】
A．分析“
”與“
”的互相推出情況，由此確定是否為充分不必要條件；
B．分析特殊情況：
時，
，由此判斷命題真假；
C．將面面距離轉化為點到面的距離，從而可求出面面距離并判斷對錯；
D．根據線段長度之間的關系列出不等式，從而可求解出
的取值范圍.
A．當時，
，
，顯然；
當時，
，解得
，
所以的充分不必要條件是正確；
B．當時，，所以此時
為等比數列，
但
不是等比數列，所以命題是假命題，故正確；
C．如圖所示：
由圖可知：
，所以平面
平面
，
所以平面與平面
距離即為
到平面的距離，記為
，
由等體積可知：
，所以
，故正確；
D．設
，因為
，所以
，
所以
且
，所以
，
當
時顯然符合，當
時
，所以
，
綜上可知：
.故正確.
故選：ABCD.
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我國古代數學家祖暅提出原理：“冪勢既同，則積不容異”.其中“冪”是截面積，“勢”是幾何體的高.該原理的意思是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被任一平行于這兩個平行平面的平面所截，若所截的兩個截面的面積恒相等，則這兩個幾何體的體積相等.如圖，在空間直角坐標系中的
平面內，若函數
的圖象與
軸圍成一個封閉的區域
，將區域沿
軸的正方向平移8個單位長度，得到幾何體如圖一，現有一個與之等高的圓柱如圖二，其底面積與區域的面積相等，則此圓柱的體積為__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在原點，左焦點
、右焦點
都在
軸上，點
是橢圓上的動點，
的面積的最大值為
，在軸上方使
成立的點只有一個．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點
的兩直線
，
分別與橢圓交于點
，
和點
，
，且
，比較
與
的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，已知橢圓
：
的離心率為
，且過點
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設點
，點
在
軸上，過點的直線交橢圓交于
，
兩點．
①若直線
的斜率為
，且
，求點的坐標；
②設直線
，
，
的斜率分別為
，
，
，是否存在定點，使得
恒成立？若存在，求出點坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，以等腰直角三角形ABC的斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD和△ACD折成互相垂直的兩個平面后，某學生得出下列四個結論：
①BD⊥AC；
②△BAC是等邊三角形；
③三棱錐D－ABC是正三棱錐；
④平面ADC⊥平面ABC.
其中正確的是（ ）
A.①②④B.①②③
C.②③④D.①③④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝2ax－
x2－3ln x，其中a∈R，為常數．
(1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是減函數，求實數a的取值范圍；
(2)若x＝3是f(x)的極值點，求f(x)在x∈[1，a]上的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
：
過點
與點
.
(1)求橢圓的方程；
(2)設直線
過定點
，且斜率為
，若橢圓上存在
，
兩點關于直線對稱，
為坐標原點，求
的取值范圍及
面積的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】己知p：函數f（x）在R上是增函數，f（m2）＜f（m+2）成立；q：方程
1（m∈R）表示雙曲線．
（1）若p為真命題，求m的取值范圍；
（2）若p∨q為真，p∧q為假，求m的取值范圍．
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