Question

【題目】設f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=2x+2x+b（b為常數），則：f（﹣1）= ．

Answer 1

【答案】-3
【解析】解：∵f（x）是定義在R上的奇函數，
當x≥0時，f（x）=2x+2x+b（b為常數），
∴f（0）=1+b=0，
解得b=﹣1
∴f（x）=2x+2x﹣1．
當x＜0時，﹣f（x）=2﹣x+2（﹣x）﹣1，
∴f（x）=﹣2﹣x+2x+1，
∴f（﹣1）=﹣2﹣2+1=﹣3．
故答案為：﹣3．
由f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=2x+2x+b（b為常數），知f（0）=1+b=0，解得b=﹣1所以當x＜0時，f（x）=﹣2﹣x+2x+1，由此能求出f（﹣1）．