Question

已知

3π

4

＜α＜π，tanα+cotα=-

10

3

，則tanα的值為（　　）

• A、-3
• B、-

  1

  3

• C、-3或-

  1

  3

• D、-

  4

  3

Answer 1

分析：通過方程tanα+cotα=-

10

3

，以及cotα=

1

tanα

，求出tanα，最后根據角的范圍進行求解．

解答：解：∵cotα=

1

tanα

．
所以，tanα+

1

tanα

=-

10

3

3tan²α+10tanα+3=0
所以，tanα=-3或-

1

3

而

3π

4

＜α＜π
∴tanα=-

1

3

故選B．

點評：本題考查正切函數的求值，本題解題關鍵注意求出tanα，注意角的范圍，仔細分析題目的條件，是解好題目的前提．本題是基礎題．