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已知數列{f(n)}的前n項和為S_n，且S_n＝n²＋2n．

(1)求數列{f(n)}通項公式；

(2)若a₁＝f(1)，a_n+1＝f(a_n)(n∈N^*)，求證數列{a_n＋1}是等比數列，并求數列{a_n}的前n項和T_n．

答案：

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{f（n）}滿足nf²（n）-（n-1）f²（n-1）+f（n）f（n-1）=0且f（n）＞0
（1）求{f（n）}的通項公式；
（2）令a_n=3^1/f（n），b_n=4/f（n）+1（n∈N^*），若在數列{a_n}的前100項中，任取一項a_n，問a_n同
時也在數列是的某項的概率為多少？為什么？
（3）若將（2）中的前100項推廣到前n項（n∈N^*），且記上述概率為P_n，試猜測

lim

n→∞

Pn（不必證明）．

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科目：高中數學 來源：學習周報　數學　北師大課標高二版(必修5)　2009－2010學年　第1期　總第157期北師大課標版(必修5) 題型：044

已知數列{f(n)}是遞增數列，且f(1)＝3，若f(n)＞2m－1對一切n∈N₊都成立，求實數m的取值范圍．

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已知數列{f(n)}的前n項和為S_n，且S_n＝n²＋2n．

(Ⅰ)求數列{f(n)}通項公式；

(Ⅱ)若a₁＝f(1)，a_n+1＝f(a_n)(n∈N^*)，求數列{a_n}的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源：0119 月考題 題型：解答題

已知數列{f(n)}的前n項和為S_n，且S_n=n²+2n。
（1）求數列{f(n)}的通項公式；
（2）若a₁=f(1)，a_n+1=f(a_n)(n∈N*)，求證：數列{a_n+1}是等比數列，并求數列{a_n}的前n項和T_n。

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