（本題滿分12分）下列關(guān)于星星的圖案構(gòu)成一個數(shù)列
，
對應(yīng)圖中星星的個數(shù).
（1）寫出
的值及數(shù)列的通項公式；
（2）求出數(shù)列
的前n項和
；
（3）若
，對于（2）中的，有
，求數(shù)列
的前n項和
；
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且對任意的n∈N*，都有a1b1＋a2b2＋a3b3＋···＋anbn＝n·2n+3．
（1）若{bn}的首項為4，公比為2，求數(shù)列{an＋bn}的前n項和Sn；
（2）若a1＝8．
①求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
②試探究：數(shù)列{bn}中是否存在某一項，它可以表示為該數(shù)列中其它r（r∈N，r≥2）項的和？若存在，請求出該項；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
是一個公差大于0的等差數(shù)列，且滿足
, 
.
（Ⅰ）求數(shù)列
的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列
滿足：
，求數(shù)列
的前
項和.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知集合
是正整數(shù)
的一個排列
，函數(shù)
對于
，定義：
，
，稱
為
的滿意指數(shù)．排列
為排列
的生成列；排列為排列的母列．
（Ⅰ）當
時，寫出排列
的生成列及排列
的母列；
（Ⅱ）證明：若和
為
中兩個不同排列，則它們的生成列也不同；
（Ⅲ）對于中的排列，定義變換
：將排列從左至右第一個滿意指數(shù)為負數(shù)的項調(diào)至首項，其它各項順序不變，得到一個新的排列．證明：一定可以經(jīng)過有限次變換將排列變換為各項滿意指數(shù)均為非負數(shù)的排列．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知數(shù)列
滿足遞推式
，其中
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）
并求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）已知數(shù)列
有
求數(shù)列
的前n項和
.
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；
； 
； 
，那么它的通項公式為an=_________ 
的前項n和為 
，滿足 
，則 
的值為
中，
，那么
=（ ）
滿足
，則數(shù)列
項和
取最大值時，