Question

【題目】如圖，點(diǎn)為正方形邊上異于點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，將沿翻折成，使得平面平面，則下列說(shuō)法中正確的是__________.(填序號(hào))

（1）在平面內(nèi)存在直線與平行；

（2）在平面內(nèi)存在直線與垂直

（3）存在點(diǎn)使得直線平面

（4）平面內(nèi)存在直線與平面平行.

（5）存在點(diǎn)使得直線平面

Answer 1

【答案】（2）（4）

【解析】

采用逐一驗(yàn)證法，利用線面的位置關(guān)系判斷，可得結(jié)果.

（1）錯(cuò)，若在平面內(nèi)存在直線與平行，

則//平面，可知//，

而與相交，故矛盾

（2）對(duì)，如圖

作，

根據(jù)題意可知平面平面

所以，作，點(diǎn)在平面，

則平面，而平面，

所以，故正確

（3）錯(cuò)，若平面，則，而

所以平面，則，矛盾

（4）對(duì)，如圖

延長(zhǎng)交于點(diǎn)連接,作//

平面，平面，

平面，所以//平面，故存在

（5）錯(cuò)，若平面，則

又，所以平面

所以，可知點(diǎn)在以為直徑的圓上

又該圓與無(wú)交點(diǎn)，所以不存在.

故答案為：（2）（4）